「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」超有限主義の数学論争に賛否
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「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」――無限の存在そのものを否定する「超有限主義」という数学の哲学を、名門大学の教授が数学界の反発を覚悟のうえで主張しているという記事が5ch科学ニュース+で話題になった。
スレでは、無限だけでなくゼロや直線、円周率が本当に「存在」するのかという哲学的な問い返しが相次ぎ、真空のゆらぎや宇宙の熱的死、時間の有限性といった物理の話題にまで議論が広がった。無限を日常や義務教育に不要な概念とみる意見と、解析学など現代数学の実用面では無限が欠かせないとする反論とで、意見が割れる展開になった。
「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」 名門大教授が数学界を敵に回してまで断言する“不都合な真実”
無限を否定する「超有限主義」の哲学は、数学界では長らく異端として退けられてきた。
だがこの哲学は、数式のみならず、私たちの世界観にも新たな洞察を与えてくれるものだという。
出典: news.yahoo.co.jp / 元記事はこちら
情報とエネルギーを等価とするなら少なくともこの世界に無限は存在できない
学会も宗教団体なんだけど
このスレに移住するか
その理屈なら、直線も存在しないし、ゼロも存在しないだろ
非ユークリッド幾何何とか的には直線とかはそのままでは存在できないんじゃね
もちろん無は言うまでもなく宗教の概念でこの世界に無は存在しない
誰もそれを証明できない
直線は存在する
大きさ0の点と 大きさ0の点と それを結ぶ関係性があればいい
ゼロは情報としては存在する 1も2も現実時空には存在しないが 情報としては存在する
宇宙が０で埋め尽くされる→０がずーっと０で固定される理由も無＝０です→たまに０以外になる＝揺らぎ＝今の宇宙誕生
何もない空間と無は別物
真空は真空のエネルギーとか持ってるぽいし
真空エネルギーは０と１の揺らぎなんじゃないかなって事なんだよ
それはそう
でもそれと無は別物
真空は確認されている事象だけど無は空想の産物
誰一人無を確認した人間はいない
実際には宇宙は無限を許容しない
どこにもかしこにも制限だらけ
空間だけ無限にあるというのはあくまでも想像 実際に確認したわけではない
では空想とは何であろうか
空想＝人が必要
概念＝時空を超えて共有可能
eやπをどのように定義するのかは
見てみたいところではある
πは円周÷直径でよくね
人が数えられる数の限界値を超えたら無限扱いで良いんじゃないかな。
人の認知を超えたらそれはもう神と同じなんだから。
古代人は1、2、沢山と数えていたみたいなもんか
本当かは知らんが
この設問の主観は人間に置かれているというところが重要です
観測者を勘違いしてるから色んなAIと対話してみな
いつか終わりがくるの？
時間は存在しない、っていう説もある
全ての時間は重ねた写真のように同時に存在するそうな
たしかニュートンで読んだ
時間と言う概念は色々あるが
一般的な時間は結局状態の変化を特定の物差しで測ったものにすぎない
でこの宇宙はエントロピー増加で最終的には全てが希薄化し何も状態の変化がなくなる
一方でそのタイミングでブラックホールがホーキング放射を本格的に開始し宇宙にまた状態の変化といういわば時間が始まる
このスケールがすごくて
ホーキング放射が完了するまで10の106乗年かかる
これは宇宙の今までの歴史の約7000億倍の*1兆倍*1兆倍*1兆倍*1兆倍*1兆倍の・・・って続くくらいのスケール
一見無限に見えるがこれは無限からするとはるかに小さな数だし、結局状態の変化を特定の物差しで見たに過ぎない
もっというとその間も光は固有時間0で1秒もたっていない しかしそれでも宇宙やブラックホールの中？を飛び続けている
つまりこの宇宙の状態を動かしている何かが本質的で それが無限かどうかはまだわからん
無限なんて日常生活には必要ないでしょ？くらいの主婦感覚の主張でした
それなら「小中学校の算数・数学・理科に無限は必要ない」という話になる
これは確かに正しい
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ほとんどすべての実数は、未来永劫、その値を具体的に指定されることはありません。
つまりその存在は幽霊のようなものです。
逆に言えば歴史上現れる情報は必ず無限の中にある、とも言える
例えばπを数列とする
暗号化なんかでそれを文字に変換する
そうしたらそれには全ての情報がいつか出る（書かれている）
例えば、シェークスピアの小説
例えば、地球の全歴史
例えば、物質の全ての位置
これらは全てπ数列のどこかに記載されている
この人的には円周率も桁が有限なの？
実は無限に見えるものは無限ではなかったりする
例えば 数式いじると時間が無くなる数式は それは時間が無限なのではなく 時間と言う概念がない
円周率は無限に続くのではなく
円周率という状態がある
人間はそれを無限に続いているように見ているだけで
円周率はπ
他にも 光速だってマイルとかで見れば無限に続いているように見えるがcにできる
でこういう基本の状態を表すものを
数式を組み合わせると Δx*Δp=h/4πとかで宇宙の状態を表せたりする
だからまぁ なんでも無限に見ようと思えば人間は想像力でそれをみれるが 実際にそれが特定のシンプルな状態で無限とは真逆のものであることもある
それは「真円」なるものがこの世に存在しないからじゃね？
円周率を無限の桁数として扱う方法はある？
ただの概念だよ
だな
虚数なんか概念だけど、現代生活では実用上欠かせないくらい重要なんだから
不都合な真実とか信じる信じないのレベルじゃないんだよな
無限の方が少数派だが、実際に化学や物理、建築等々、現実に数学を使っているのは、無限の解析学が大半。
体重や身長を測るのも、無限だろ？
数論や幾何学も無限なんですよ
この話題の背景と論点
超有限主義(ultrafinitism)は、無限どころか非常に大きな有限の数さえ実在を疑う数学の哲学で、大多数の数学者からは異端視されてきた少数派の立場だ。現代数学の主流である解析学・微積分は極限や実数の概念を通じて無限に強く依存しており、この立場を取ると教育や物理・工学への応用まで見直しが必要になる。スレでは「無限」と「無(ゼロ)」「概念の存在」を同列に語る書き込みが多く見られたが、これらは数学的には別の議論であり、記事や教授の主張が本来指す「実無限(actual infinity)」と「可能無限(potential infinity)」の区別も、スレ内でははっきり整理されないまま進んだ。円周率やエントロピー、時間の有限性をめぐる脱線も、根は同じ「無限とは何を指すか」という定義のズレから生じている。
※本記事は5ch(科学ニュース+)スレッド「【数学】「無限を信じるのは神を信じるのと同じ」 名門大教授が数学界を敵に回してまで断言する“不都合な真実”」より抜粋・要約して構成しています。
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